（本小题满分14分）在△ABC中，BC=2，AB+AC=3，中线AD的长为y，AB的长为x，（1）  建立y与x的函数关系式，并指出其定义域.（2）  求y的最

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本小题满分14分）
在△ABC中，BC=2，AB+AC=3，中线AD的长为y，AB的长为x，
（1）  建立y与x的函数关系式，并指出其定义域.
（2）  求y的最小值，并指出x的值.

答案

解：设∠ADC＝θ，则∠ADB＝π－θ.      2分
根据余弦定理得
1²＋y²－2ycosθ＝（3－x）²，①         4分
1²＋y²－2ycos（π－θ）＝x². ②         6分
由①＋②整理得y＝         8分
其中 解得＜x＜.      
∴函数的定义域为（，）.             10分
（2）   （，）12分
当时，                14分

解析

略