有三个命题①函数的图像与x轴有2个交点;②向量不共线, 则关于方程有唯一实根;③函数的图象关于y轴对称。其中真命题是A.①③B.②C.③D.②③
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有三个命题①函数的图像与x轴有2个交点;②向量不共线, 则关于方程有唯一实根;③函数的图象关于y轴对称。其中真命题是A.①③B.②C.③D.②③
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
有三个命题①函数
的图像与x轴有2个交点;②向量
不共线, 则关于
方程
有唯一实根;③函数
的图象关于y轴对称。其中真命题是
A.①③
B.②
C.③
D.②③
答案
D
解析
本题考查函数的图像,函数的单调性,函数的奇偶性,向量共线的概念及推理能力.
因为函数
是增函数,所以函数
的图像与x轴最多又一个交点;命题①是假命题;
关于
方程
可化为
;因为向量
不共线,所以
则上方程等价于
,即关于
方程
有唯一实根;命题②是真命题;
由
得
即函数
的定义域为
,定义域关于原点对称,此时
对定义域
内的每一个
都有
所以函数
是偶函数;③是真命题.故选D
举一反三
函数
的值域是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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已知
,则
题型:填空题
难度:简单
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函数f(x)=7+a
x-3
(a>0,a≠1)的图象恒过定点P,则定点P的坐标为
A.(3,3)
B.(3,2)
C.(3,8)
D.(3,7)
题型:单选题
难度:简单
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f
(
x
)是定义在R上的减函数,则不等式
的解集为
A.(0 ,+∞)
B.(0 , 2)
C.(2 ,+∞)
D.(-∞,2)
题型:单选题
难度:简单
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若集合 {0,
a
2
,
a
+
b
}={1,
a
,
},则
a
2012
+
b
2011
的值为
A.0
B.1
C.-1
D.±1
题型:单选题
难度:简单
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