.设二次函数的值域为,且,则的最大值为( )A.B.C.D.
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.设二次函数的值域为,且,则的最大值为( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
.设二次函数
的值域为
,且
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
根据f(1)≤4,求得4≤a+c≤8由题意可知,a>0,△=0,从而求出ac=4,将所求式子中的4代换成ac,利用裂项法进行整理,进而利用函数的单调性求得u=
的最大值.
解:f(x)的值域为[0,+∞),故
又0≤f(1)≤4,即0≤a-4+c≤4,
所以4≤a+c≤8
u=
=
=
由y=t-
的单调性,u
max
=
故选C.
举一反三
不等式
的解集
是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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(本小题满分14分)
设函数
,函数
有唯一的零点,其中实数
为常数,
,
.
(Ⅰ)求
的表达式;(Ⅱ)求
的值;
(Ⅲ)若
且
,求证:
.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
,关于方程
(
为正实数)的根的叙述有下列四个命题
①存在实数
,使得方程恰有3个不同的实根;
②存在实数
,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数
,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数
,使得方程恰有6个不同的实根;
其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
的零点
,且
,
,
N*,
则
( )
A.5
B.4
C.3
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
的定义域为
,值域为
,那么满足条件的整数对
共有 ( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
题型:单选题
难度:简单
|
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