已知函数(为常数,),满足,且有两个相同的解。(1)求的表达式;(2)设数列满足,且,求证:数列是等差数列。
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已知函数(为常数,),满足,且有两个相同的解。(1)求的表达式;(2)设数列满足,且,求证:数列是等差数列。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
(
为常数,
),满足
,且
有两个相同的解。
(1)求
的表达式;
(2)设数列
满足
,且
,求证:数列
是等差数列。
答案
(1)
(2)证明略
解析
解:(1)因
,故
,
即
①
故
即
有两个相同的解,因此
②
联立①②得
,故
(2)由
得,
,故
,
故数列
是等差数列。
举一反三
已知偶函数
在区间
单调递增,
(第7题)
俯视图
则满足
的
取值范围是( )
A
.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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:已经三角形的三边分别是整数
l
,
m
,
n
,且
l
>
m
>
n
,已知
,其中{
x
}=
x
-[
x
],而[
x
]表示不超过
x
的最大整数.则这种三角形周长的最小值为
题型:填空题
难度:一般
|
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((12分)
定义在
上的函数
,对任意的
都有
成立.
(1)令
,求证:
为奇函数;
(2)若
,且函数
在
上为增函数,解不等式:
.
题型:解答题
难度:简单
|
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.已知二次函数
,当n依次取
时,其图像在
轴上所截得的线段的长度的总和为( )
A.1
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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.如果函数
(a为常数)在区间
内单调递增,
且在区间(0,2)内单调递减,则常数a的值为( )
A. 1
B. 2
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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