若函数f（x）=a-x（a＞0，a≠1）是定义域为R的增函数，则函数f（x）=loga（x+1）的图象大致是（　　）A．B．C．D．

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f（x）=a^-x（a＞0，a≠1）是定义域为R的增函数，则函数f（x）=log_a（x+1）的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

答案

∵f（x）=a^-x（a＞0，a≠1），
∴f（x）=(

)x，
∵定义域为R的增函数，
∴

＞1，
∴0＜a＜1，
∴函数f（x）=log_a（x+1）是定义域为（-1，+∞）的减函数，
故选D．

举一反三

如图，公园内有一块边长为2a的正三角形ABC空地，拟改建成花园，并在其中建一直道DE方便花园管理．设D、E分别在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面积．
（1）设AD=x（x≥a），DE=y，试将y表示为x的函数关系式；
（2）若DE是灌溉水管，为节约成本，希望其最短，DE的位置应在哪里？若DE是参观路线，希望其最长，DE的位置应在哪里？

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某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售．第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为11.8万件．第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件

1-p%

元，预计年销售量将减少p万件．
（1）将第二年商场对该商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少？
（3）第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p应为多少？

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函数y=(

)x2+2x的单调增区间为（　　）

A．[-1，+∞）

B．（-∞，-1]

C．（-∞，+∞）

D．（-∞，0]

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甲商店某种商品4月份（30天，4月1日为第一天）的销售价格P（元）与时间t（天）函数关系如图（一）所示，该商品日销售量Q（件）与时间t（天）函数关系如图（二）所示．

①写出图（一）表示的销售价格与时间的函数关系式P=f（t），写出图（二）表示的日销售量与时间的函数关系式Q=g（t），及日销售金额M（元）与时间的函数关系M=h（t）．
②乙商店销售同一种商品，在4月份采用另一种销售策略，日销售金额N（元）与时间t（天）之间的函数关系为N=-2t²-10t+2750，比较4月份每天两商店销售金额的大小．

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如图半径为2的圆内接等腰梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．
（1）写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式，并求出它的定义域；
（2）求出周长y的最大值及相应x的值．

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若函数f（x）=a-x（a＞0，a≠1）是定义域为R的增函数，则函数f（x）=loga（x+1）的图象大致是（ ）A．B．C．D．