函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3,则函数y=3a1-x在[0,1]上的最大值是(  )A.6B.1C.3D.32

函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3,则函数y=3a1-x在[0,1]上的最大值是(  )A.6B.1C.3D.32

题型:单选题难度:简单来源:不详
函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3,则函数y=3a1-x在[0,1]上的最大值是(  )
A.6B.1C.3D.
3
2
答案
∵函数y=ax在[0,1]上是单调函数,∴函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为a0+a1=1+a=3
∴a=2
又∵y=3×21-x在[0,1]上是单调减函数,
∴函数y=3a1-x在[0,1]上的最大值为6
故选A
举一反三
如图所示,某池塘中浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月)的关系y=at,有以下叙述:
①这个指数函数的底数为2;
②第5个月时,浮萍面积就会超过30m2
③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1、5个月;
④浮萍每月增加的面积都相等;
⑤若浮萍蔓延到2m2,3m2,6m2所经过的时间分别为t1,t2,t3,则t1+t2=t3
其中正确的序号是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
如图,在等腰梯形OABC中,A(2,2),B(5,2).直线x=t(t>0)由点O向点C移动,至点C完毕,记扫描梯形时所得直线x=t左侧的图形面积为f(t).试求f(t)的解析式,并画出y=f(t)的图象.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如图,有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上.
(1)求梯形ABCD的周长y与腰长x间的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)求梯形ABCD的周长y的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列不等式正确的是(  )
A.1.72.5>1.73B.0.8-0.1>0.8-0.2
C.1.70.3>0.93.1D.23>32
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=ax-1+3的图象一定过定点P,P点的坐标是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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