已知函数f(x)=9x-2×3x+a-3,若f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=9x-2×3x+a-3,若f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围为______. |
答案
函数f(x)=9x-2×3x+a-3,f(x)>0恒成立 可转化成-a<9x-2×3x-3恒成立即-a<(9x-2×3x-3)min 令g(x)=9x-2×3x-3 则g(x)=9x-2×3x-3=(3x-1)2-4≥-4 ∴-a<-4即a>4 故答案为:a>4 |
举一反三
某厂生产A产品的年固定成本为250万元,若A产品的年产量为x万件,则需另投入成本C(x)(万元).已知A产品年产量不超过80万件时,C(x)=x2+10x;A产品年产量大于80万件时,C(x)=51x+-1450.因设备限制,A产品年产量不超过200万件.现已知A产品的售价为50元/件,且年内生产的A产品能全部销售完.设该厂生产A产品的年利润为L(万元). (1)写出L关于x的函数解析式L(x); (2)当年产量为多少时,该厂生产A产品所获的利润最大? |
进货原价为80元的商品400个,按90元一个售出时,可全部卖出.已知这种商品每个涨价一元,其销售数就减少20个,问售价应为多少时所获得利润最大? |
据报道,青海湖水在最近50年内减少了10%.如果按此规律,设2011年的湖水量为m,从2011年起,过x年后湖水量y与x的函数关系为( )A.y=0.9•m | B.y=()xm | C.y=(1-0.1)m | D.y=0.950x•m |
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据调查:某市自来水厂向全市供水,蓄水池内现有水9千吨,水厂每小时向蓄水池内注入水2千吨,通过管道向全市供水,x小时内向全市供水总量为8千吨,设x小时后,蓄水池内的水量为y千吨. (Ⅰ) 求y与x的函数关系式及y的最小值; (Ⅱ) 当蓄水池内的水量少于3千吨时,供水就会出现紧张现象,为保障全市生产及生活用水,自来水厂扩大生产,决定每小时向蓄水池内注入3千吨水,这样能否消除供水紧张情况,为什么? |
某公司一年共购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为每次4万元,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次都购买( ) |
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