某城市上年度电价为0.80元/千瓦时,年用电量为a千瓦时.本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时~0.75元/千瓦时之间,而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时
题型:解答题难度:一般来源:黄浦区一模
某城市上年度电价为0.80元/千瓦时,年用电量为a千瓦时.本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时~0.75元/千瓦时之间,而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时(该市电力成本价为0.30元/千瓦时)经测算,下调电价后,该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比,比例系数为0.2a.试问当地电价最低为多少时,可保证电力部门的收益比上年度至少增加20%. |
答案
设新电价为x元/千瓦时(0.55≤x≤0.75),则新增用电量为千瓦时. 依题意,有(a+)(x-0.3)≥a(0.8-0.3)(1+20%), 即(x-0.2)(x-0.3)≥0.6(x-0.4), 整理,得x2-1.1x+0.3≥0, 解此不等式,得x≥0.6或x≤0.5, 又0.55≤x≤0.75, 所以,0.6≤x≤0.75, 因此,xmin=0.6,即电价最低为0.6元/千瓦时,可保证电力部门的收益比上一年度至少增加20%. |
举一反三
课本中介绍了诺贝尔奖,其发放方式为:每年一次,把奖金总金额平均分成6份,奖励在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出了最有益贡献的人.每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半,另一半利息用于增加基金总额,以便保证奖金数逐年递增.资料显示:1998年诺贝尔奖发奖后基金总额已达19516万美元,假设基金平均年利率为 r=6.24%. (1)请计算:1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为多少万美元?当年每项奖金发放多少万美元(结果精确到1万美元)? (2)设f(x)表示为第x(x∈N*)年诺贝尔奖发奖后的基金总额(1998年记为f(1)),试求函数f(x)的表达式.并据此判断新民网一则新闻“2008年度诺贝尔奖各项奖金高达168万美元”是否与计算结果相符,并说明理由. |
设全集U是实数集,若M={x|≤0},N={x|3x2=3x+2},则M∩CUN=______. |
某商务中心有相同规格商务用房100套,当每套商务用房的月租金为3000元时可全部租出.当每套商务用房的月租金增加50元时,未租出的商务用房将会增加一套.已知租出的商务用房每套每月的管理成本为150元,未租出的商务用房每套每月的管理成本为50元. (1)当每套商务用房的月租金定为3600元时,能租出多少套商务用房? (2)当每套商务用房的月租金定为多少元时,该商务中心月收益最大,最大收益是多少元? (注:商务中心月收益=月全部租金收入-月全部管理成本) |
建筑业中,建筑成本费用由城市土地使用权取得费和材料工程费两部分组成.某市今年的土地使用权取得费为2000元/m2;材料工程费在建造第一层时为400元/m2;以后每增加一层费用增加40元/m2;求楼高设计为多少层时,才能使平均每平方米建筑面积的成本费最省. |
一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权.根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产x (百套)的销售额R(x) (万元)满足:R(x)= | -0.4x2+4.2x-0.8,0<x≤5 | 14.7-,x>5 |
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(1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元? (2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元? |
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