设12＜(12)b＜(12)a＜1，那么（　　）A．aa＜ab＜baB．aa＜ba＜abC．ab＜aa＜baD．ab＜ba＜aa

题型：单选题难度：简单来源：不详

设

＜(

)b＜(

)a＜1，那么（　　）

A．a^a＜a^b＜b^a

B．a^a＜b^a＜a^b

C．a^b＜a^a＜b^a

D．a^b＜b^a＜a^a

答案

∵

＜(

)b＜(

)a＜1且y=（

）^x在R上是减函数．
∴0＜a＜b＜1
∴指数函数y=a^x在R上是减函数
∴a^b＜a^a
∴幂函数y=x^a在R上是增函数
∴a^a＜b^a
∴a^b＜a^a＜b^a
故选C．

举一反三

函数y=a^x-1+3（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为（　　）

A．（1，4）

B．（0，3）

C．（4，1）

D．（3，0）

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已知函数f（x）=

2-x-1，x≤0

-x2-2x，x＜0

，若f（a²-2）＞f（a），则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=(

)x．
（1）若f^-1（mx²+mx+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=f²（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．
（3）是否存在实数m＞n＞3，使得g（x）的定义域为[n，m]，值域为[n²，m²]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

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某城市上年度电价为0.80元/千瓦时，年用电量为a千瓦时．本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时～0.75元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时（该市电力成本价为0.30元/千瓦时）经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为0.2a．试问当地电价最低为多少时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加20%．

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课本中介绍了诺贝尔奖，其发放方式为：每年一次，把奖金总金额平均分成6份，奖励在6项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出了最有益贡献的人．每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息用于增加基金总额，以便保证奖金数逐年递增．资料显示：1998年诺贝尔奖发奖后基金总额已达19516万美元，假设基金平均年利率为
r=6.24%．
（1）请计算：1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为多少万美元？当年每项奖金发放多少万美元（结果精确到1万美元）？
（2）设f（x）表示为第x（x∈N^*）年诺贝尔奖发奖后的基金总额（1998年记为f（1）），试求函数f（x）的表达式．并据此判断新民网一则新闻“2008年度诺贝尔奖各项奖金高达168万美元”是否与计算结果相符，并说明理由．

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设12＜(12)b＜(12)a＜1，那么（ ）A．aa＜ab＜baB．aa＜ba＜abC．ab＜aa＜baD．ab＜ba＜aa