某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),经验表明,投资额t(亿元)与利润之间的关系有公式P=163t,Q=18t.今该公司准备将5
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某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),经验表明,投资额t(亿元)与利润之间的关系有公式P=163t,Q=18t.今该公司准备将5
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),经验表明,投资额t(亿元)与利润之间的关系有公式
P=
1
6
3t
,Q=
1
8
t
.今该公司准备将5亿元的资金投入到甲、乙两个项目,问如何分配这笔资金才能使公司获得的总利润 最大,最大利润为多少?
答案
设投入到甲项目的资金为x(亿元),则投入到乙项目的资金为5-x(亿元),用y表示公司获得的总利润,依题意有:
y=
1
6
3x
+
1
8
(5-x)(0≤x≤5)
(5分)
令
t=
3x
⇒y=-
1
24
(t-2
)
2
+
19
24
(0≤t≤
15
)
当t=2时,
y
max
=
19
24
(亿元)
此时
x=
4
3
(亿元)
答:投入甲项目
4
3
(亿元),投入乙项目
11
3
(亿元),才能使总利润最大,最大利润是
19
24
(亿元)(12分)
举一反三
已知函数
f(x)=
log
x
3,x>0
(
1
3
)
x
,x≤0
,那么不等式f(x)≥1的解集为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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某企业2010年初贷款a万元,年利率为r,按复利计算,从2010年末开始,每年末偿还一定金额,计划第5年底还清,则每年应偿还的金额数为( )万元.
A.
a
(1+r)
5
(1+r)
5
-1
B.
ar
(1+r)
5
(1+r)
5
-1
C.
ar
(1+r)
5
(1+r)
4
-1
D.
ar
(1+r)
5
题型:单选题
难度:简单
|
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曲边梯形由曲线y=e
x
,y=0,x=1,x=5所围成,过曲线y=e
x
,x∈[1,5]上一点P作切线,使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形,这时点P的坐标是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
请问下面哪一个选项是正确的?
(1)3
7
<7
3
(2)5
10
<10
5
(3)2
100
<10
30
(4)log
2
3=1.5
(5)log
2
11<3.5.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)=m
x-1
+1(m,0,且m≠1)恒过定点A,而点A恰好在直线2ax+by-2=0上(其中a,0,b,0)则式子
1
a
+
4
b
的最小值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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