据相关地震知识可知,地震的里氏级数y与地震中释放的能量x满足对数函数关系y=logax(0<a≠1).2008年5月12日汶川里氏8.0级地震释放的能量大约是1
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据相关地震知识可知,地震的里氏级数y与地震中释放的能量x满足对数函数关系y=logax(0<a≠1).2008年5月12日汶川里氏8.0级地震释放的能量大约是1
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
据相关地震知识可知,地震的里氏级数y与地震中释放的能量x满足对数函数关系y=log
a
x(0<a≠1).2008年5月12日汶川里氏8.0级地震释放的能量大约是1976年唐山里氏7.8级地震释放的能量的2倍.据此推算:若地震的里氏级数每增加一级,则地震中释放的能量将变为原来的( )倍.
A.10
B.16
C.32
D.64
答案
由题意,8=log
a
2x,7.8=log
a
x,两式相减可得log
a
2=0.2,∴a=32
又y+1=log
a
x
1
,y=log
a
x
2
,两式相减可得1=
lo
g
a
x
1
x
2
∴
x
1
x
2
=32,
故选C.
举一反三
函数f(x)=a
x
(a>0,a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a等于( )
A.
1
2
B.2
C.4
D.
3
2
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
2
x
-
1
2
|x|
.
(Ⅰ)若f(x)=2,求x的值;
(Ⅱ)若2
t
f(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设
y
1
=
4
0.9
,
y
2
=
8
0.48
,
y
3
=(
1
2
)
-1.5
,则( )
A.y
3
>y
1
>y
2
B.y
2
>y
1
>y
3
C.y
1
>y
3
>y
2
D.y
1
>y
2
>y
3
题型:单选题
难度:简单
|
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已知指数函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1)的图象经过点(-1,2).
(1)求a;
(2)若g(x)=f(x)-4,求函数g(x)的零点.
题型:解答题
难度:一般
|
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题型:填空题
难度:一般
|
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