某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（

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某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数．
（1）试求y与x之间的关系式；
（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？

答案

（1）依题意设y=kx+b，则有则有

360=20k+b

210=25k+b

解得

k=-30

b=960

．
所以y=-30x+960（16≤x≤32）．
（2）每月获得利润P=（-30x+960）（x-16）
=30（-x+32）（x-16）
=30（-x²+48x-512）
=-30（x-24）²+1920．
所以当x=24时，P有最大值，最大值为1920．
答：当价格为24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为1920元．

举一反三

某公司招聘员工，面试人数y拟照公式y=

4x，1≤x≤10

2x+10，10＜x≤100

1.5x，x＞100

确定，其中x表示拟录取人数，现已知面试人数为60人，则该公司拟录取的人数为 ______人．

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设a=0.7⁶，b=0.7^0.7，c=6^0.7则a，b，c这三个数的大小关系（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．b＜c＜a

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已知m=a+

a-2

(a＞2)，n=(

)x2-2(x＜0)，则m，n之间的大小关系是（　　）

A．m＞n

B．m＜n

C．m=n

D．m≤n

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如图所示，某建筑物内有一个直角型过道，两过道的宽均为2米，问长为6米的铁棒能否通过该直角型过道？请说明理由．魔方格

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美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足P=3-

x+1

，已知生产该产品还需投入成本10+2P万元（不含促销费用），每件产品的销售价格定为4+

元．
（Ⅰ）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数（利润=总售价-成本-促销费）；
（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

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