如图：已知点C在线段AB上，向AB的同侧分别作等边三角形△ACD、△CBE，连接AE交CD于G，连接BD交CE于F．（1）写出图中的两对全等三角形；（2）任选一

题型：不详难度：来源：

如图：已知点C在线段AB上，向AB的同侧分别作等边三角形△ACD、△CBE，连接AE交CD于G，连接BD交CE于F．
（1）写出图中的两对全等三角形；
（2）任选一对你所写的全等三角形明，并给出证明．

答案

（1）全等三角形有△ECG≌△BCF，△ACE≌△DCB或△ACG≌△DCF．

（2）求证△ACE≌△DCB，
证明：∵等边三角形△ADC、△BCE，
∴AC=DC，BC=CE，∠ACD=∠ECB=60°，
即∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE，
则∠ACE=∠DCB，
在△ACE和△DCB中

AC=DC ∠ACE=∠DCB BC=CE

，
∴△ACE≌△DCB．