已知a>b,ab≠0下列不等式(1)a2>b2(2)2a>2b(3)1a<1b,(4)(1π)a>(1π)b中恒成立的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个

已知a>b,ab≠0下列不等式(1)a2>b2(2)2a>2b(3)1a<1b,(4)(1π)a>(1π)b中恒成立的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知a>b,ab≠0下列不等式(1)a2>b2(2)2a>2b(3)
1
a
1
b
,(4)(
1
π
)a>(
1
π
)b
中恒成立的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
若a,b均为负数,a>b,则a2<b2,∴(1)错误
∵函数y=2x是增函数,当a>b时,必有2a>2b,∴(2)正确
若a正b负,当a>b时,
1
a
1
b
,∴(3)错误
∵函数y=(
1
π
)x是减函数,当a>b时,必有(
1
π
)
a
(
1
π
)
b
,∴(4)错误
故选A
举一反三
设a=20.3,b=0.32,c=logx(x2+0.3)(x>1),则a,b,c的大小关系是(  )
A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<a
题型:单选题难度:一般| 查看答案
某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物,运输成本由燃料费用和其它费用组成,已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为0.5),其它费用为每小时800元,且该货轮的最大航行速度为50海里/小时.
(Ⅰ)请将从甲地到乙地的运输成本y(元)表示为航行速度x(海里/小时)的函数;
(Ⅱ)要使从甲地到乙地的运输成本最少,该货轮应以多大的航行速度行驶?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
a=(
1
2
)
2
3
,b=(
1
5
)
2
3
,c=(
1
2
)
1
3
,则a、b、c的大小关系是(  )
A.a<b<cB.c<a<bC.b<c<aD.b<a<c
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=ax+1的图象一定经过点(  )
A.(0,1)B.(0,2)C.(0,3)D.(1,3)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
a=1.73,b=1.53,c=0.52,用“<”连接a、b、c______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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