已知过点O的直线与函数y=2x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y=4x的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

已知过点O的直线与函数y=2^x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y=4^x的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标是______．

设点A、B的横坐标分别为x₁、x₂则点A、B纵坐标分别为2x₁、2x₂．
因为A、B在过点O的直线上，所以

2x1

x1

=

2x2

x2

．
∵过A作y轴的平行线交函数y=4^x的图象于C点，∴点C（x₁，4x1）．
而BC∥x轴，
∴4x1=2x2 即 2x₁=x₂，将2x₁=x₂代入

2x1

x1

=

2x2

x2

，可得 (2x1)2=2×2x1，
解得 x₁=1．于是点A的横坐标为 1，
故答案为 1．

设a=0.32，b=20.3，c=log

2

2，则a，b，c三者的大小关系是______（用“＜”连接）

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函数f（x）=2^x和g（x）=x³的图象如图所示，则图中曲线C₁，C₂对应的函数分别为______，______．魔方格

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下面给出f（x）随x的增大而得到的函数值表：

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x

2^x

x²

2x+7

log₂x

1

2

1

9

0

2

4

11

1

3

8

9

13

1.5850

4

16

15

2

5

32

25

17

2.3219

6

64

36

19

2.5850

7

128

49

21

2.8074

8

256

64

23

3

9

512

81

25

3.1699

10

1024

100

27

3.3219

如图所示，我校计划在汉东中学操场北修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器．已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆．问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？魔方格

设a=2^2.5，b=2.5⁰，c=(

1

2

)2.5，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞c＞b

B．c＞a＞b

C．a＞b＞c

D．b＞a＞c