(本小题14分)已知函数f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为区间[-1,1].(1)求g(x)的解析式;(2)判断g(x)的单
题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题14分)已知函数f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为区间[-1,1].(1)求g(x)的解析式;(2)判断g(x)的单调性. |
答案
解:(1)∵f(a+2)=18,f(x)=3x. ∴3a+2=18,即3a=2. 故g(x)=(3a)x-4x=2x-4x,x∈[-1,1]. (2)g(x)=-(2x)2+2x=-2+. 当x∈[-1,1]时,2x∈.令t=2x, 由二次函数单调性得 -2+在上是减函数, ∴函数g(x)在[-1,1]上是减函数 |
解析
略 |
举一反三
函数 的增区间是 ,减区间是 |
(本小题满分13分) 求下列函数的定义域和值域 (I) ;(II) ;(III) . |
(本小题满分14分)已知函数 ,试证明f(x)在区间(-2,+∞)上是增函数,并求出该函数在区间[1,4]上的最大值和最小值. |
已知定义在实数集上的偶函数 在区间(0,+ )上是增函数,那么 , 和 之间的大小关系为 ( ) A.y1 < y3 < y2 | B.y1 <y2< y3 | C.y3 <y1 <y2 | D.y3 <y2 <y1 |
|
最新试题
热门考点