已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足:(1)对任意的x,y∈R,f(x+y)=2f(x)•f(y),(2)f(0)=12.请写出满足上述条件(1)和(2)的
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已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足:(1)对任意的x,y∈R,f(x+y)=2f(x)•f(y),(2)f(0)=12.请写出满足上述条件(1)和(2)的
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足:
(1)对任意的x,y∈R,f(x+y)=2f(x)•f(y),(2)
f(0)=
1
2
.
请写出满足上述条件(1)和(2)的一个函数______(写出一个即可)
答案
由题意,由于
f(0)=
1
2
,故可取
f(x)=
1
2
a
x
又f(x+y)=2f(x)•f(y),
∴a可以取2
故答案为:f(x)=2
x-1
或2
-x-1
举一反三
函数y=
(
1
2
)
x
的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若
lo
g
2
(
x
2
+1)≤lo
g
1
2
1
3x-1
,求函数f(x)=-4
x
-2
x+1
+3的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若函数
f(x)=
5
-
(x-m)
2
的最大值是n,且f(x)是偶函数,则m+n的值等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=a
x
+b,其中f(0)=-2,f(2)=0,则f(3)=( )
A.
2
2
-2
B.
3
9
-3
C.
3
3
-3
D.
3
3
-3
或
-3
3
-3
题型:单选题
难度:一般
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题型:填空题
难度:一般
|
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