函数y=3x-9|x|(x∈R)的值域是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=3x-9|x|(x∈R)的值域是______. |
答案
函数定义域为R,设u=3x, 则u∈(0,+∞), ①当x≥0时,u≥1y=u-u2=-(u-)2+, ∴函数的最小值是 0, ②当x<0时,0<u<1,y=u-在(0,1)上单调递增, ∴函数的值域是(-∞,0). 综上所述函数y=3x-9|x|(x∈R)的值域是(-∞,0]. 故答案为:(-∞,0]. |
举一反三
已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足: (1)对任意的x,y∈R,f(x+y)=2f(x)•f(y),(2)f(0)=. 请写出满足上述条件(1)和(2)的一个函数______(写出一个即可) |
若log2(x2+1)≤log,求函数f(x)=-4x-2x+1+3的值域. |
若函数f(x)=5-(x-m)2的最大值是n,且f(x)是偶函数,则m+n的值等于______. |
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