函数y=ax-2+2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若定点A在直线ax+by-6=0上，其中a•b＞0，则2a+3b的最小值为 （　　）A．256B．83C

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=a^x-2+2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若定点A在直线ax+by-6=0上，其中a•b＞0，则

2

a

+

3

b

的最小值为 （　　）

A． 25 6

B． 8 3

C． 11 3

D．4

答案

函数y=a^x-2+2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A的坐标为（2，3），代入直线ax+by-6=0 可得
2a+3b=6，∴

a

3

+

b

2

=1，则

2

a

+

3

b

=（

2

a

+

3

b

）×（

a

3

+

b

2

）=

2

3

+

b

a

+

a

b

+

3

2

≥

13

6

+2=

25

6

，
当且仅当 a=b时，取等号，
故选 A．