下列函数中，图象与函数y=2x的图象关于原点对称的是（　　）A．y=-2xB．y=(12)xC．y=-(12)xD．y=-(12)-x

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数中，图象与函数y=2^x的图象关于原点对称的是（　　）

A．y=-2^x

B．y=(

C．y=-(

D．y=-(

)-x

答案

在与函数y=2^x的图象关于原点对称的函数的图象上任意取一点（x，y），
则由题意可得，点（x，y）关于原点的对称点（-x，-y）在函数y=2^x的图象上，
故有-y=2^-x，∴y=-(

)x，
故选C．

举一反三

函数y=3^x的图象与y=3^-x的图象（　　）

A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
C．关于直线y=x对称	D．关于直线y=-x对称

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知对不同的a值，函数f（x）=2+a^x-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

要得到函数y=2^1-2x的图象，只需将函数y=(

)x的图象（　　）

A．向左平移1个单位长度

B．向右平移1个单位长度

C．向左平移

个单位长度

D．向右平移

个单位长度

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=3^x-2的图象一定不经过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=2^x-1的反函数为f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）．
（1）求f^-1（x）及其定义域；
（2）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值范围D；
（3）设H（x）=g（x）-f^-1（x），当x∈D时（D为（2）中所求）时，函数H（x）的图象与直线y=a有公共点，求实数a的取值范围．
（4）设H（x）=g（x）-

f^-1（x），当x∈D时（D为（2）中所求）时，函数H（x）的图象与直线y=a有公共点，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，图象与函数y=2x的图象关于原点对称的是（ ）A．y=-2xB．y=(12)xC．y=-(12)xD．y=-(12)-x