已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若向量与向量共线.(1)求角C的大小;(2)若,求a,b的值.
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已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若向量与向量共线.(1)求角C的大小;(2)若,求a,b的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知
ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若向量
与向量
共线.
(1)求角C的大小;
(2)若
,求a,b的值.
答案
(1)
(2)
或{
.
解析
试题分析:(1)向量
与向量
共线,由共线向量的性质可得
,式子即含有边又含有角,又是求角C的大小,可考虑利用正弦定理将边化为角,得
,利用两角和的正弦公式及三角形的性质可得
,进而可求得角C的大小;(2)若
,求a,b的值,由(1)可知
,已知
,可得
,由此可考虑利用余弦定理得
,即
,从而可得a,b的值.
试题解析:(1)
,
,
(2)
,
①
②, 由①②得
或{
.
举一反三
在三棱锥
中,
,
,
,则
与平面
所成角的余弦值为
.
题型:不详
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已知
为
的内角,且
,则
.
题型:不详
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,求天宁宝塔AB与大楼CD底部之间的距离BD.
题型:不详
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如图,在凸四边形
中,
为定点,
为动点,满足
.
(I)写出
与
的关系式;
(II)设
的面积分别为
和
,求
的最大值.
题型:不详
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如图,在
中,已知
,
是
边上的一点,
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的值。
题型:不详
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