已知f（x）=3x-b（2≤x≤4，b为常数）的图象经过点（2，1），则F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）的值域为 ______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知f（x）=3x-b（2≤x≤4，b为常数）的图象经过点（2，1），则F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）的值域为 ______． |
答案
由题意：f（2）=32-b=1，所以b=2，所以f（x）=3x-2，所以f-1（x）=2+log3x，
因为f（x）中2≤x≤4，所以2＜f-1（x）＜4，所以0＜log3x＜2
F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）=（2+log3x）2-2-log3x2=（log3x）2+2log3x+2
因为0＜log3x＜2，所以F（x）∈[2，10]
故答案为：[2，10] |
举一反三
| （文）已知点P在函数y=2ex的图象上，当P到直线y=2x的距离最短时，点P的坐标为______． |
函数y=-ex的图象（ ）| A．与y=ex的图象关于y轴对称 | | B．与y=ex的图象关于坐标原点对称 | | C．与y=e-x的图象关于y轴对称 | | D．与y=e-x的图象关于坐标原点对称 |
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| 函数y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为 ______． |
为了得到函数y=2x-3-1的图象，只需把函数y=2x上所有点（ ）| A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 | | B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 | | C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 | | D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 |
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