已知a、b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过（0，2）点，则1a+1b的最小值是（　　）A．32+2B．3+22C．4D．2

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已知a、b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过（0，2）点，则1a+1b的最小值是（　　）A．32+2B．3+22C．4D．2

题型：单选题难度：一般来源：河南模拟
已知a、b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过（0，2）点，则
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A．
3
2
+


2
B．3+2


2
C．4D．2
答案
∵y=2aex+b的图象过（0，2）点
∴2a+b=2
∴
1
a
+
1
b
=（
1
a
+
1
b
）×
2a+b
2
=
1
2
（2+1+
b
a
+
2a
b
）≥
1
2
（3+2


b
a
×
2a
b
）=
3
2
+


2

当且仅当
b
a
=
2a
b
时等号成立．
1
a
+
1
b
的最小值
3
2
+


2

故选A．
举一反三
设函数f（x）=2x，对于任意的x1，x2（x1≠x2），有下列命题
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；④f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．其中正确的命题序号是 ______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知（
1
2
）x＞1，则x的取值范围为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数y=ax-5+1（a≠0）的图象必经过点______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
当函数f（x）=2-|x|-m的图象与x轴有交点时，实数m的取值范围是（　　）
A．0＜m≤1B．0≤m≤1C．-1≤m＜0D．m≥1
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若a＞1，-1＜b＜0，则函数f（x）=ax+b的图象不经过第______象限．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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