若函数f(x)=2x(x≤1)log 12x(x＞1)则y=f（x）的图象可以是（　　）A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：崇文区二模

若函数f(x)=

2x(x≤1) log  1 2 x(x＞1)

则y=f（x）的图象可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由函数f(x)=

2x(x≤1) log  1 2 x(x＞1)

知，
  当x≤1时其为一指数函数，由于其底数为2，故在区间（-∞，1）上是增函数，且过（0，1）点，右端点坐标为（1，2）
  当x＞1时，其为一对数函数，由于其底数为

1

2

，故在区间（1，+∞）上是减函数，且左端点坐标为（1，0）
  观察四个选项，A、B中图象不过（0，1）点，D中图象不过（1，0），B中图象变化符合函数的性质
  故选B