若函数f(x)=2x(x≤1)log 12x(x>1)则y=f(x)的图象可以是( )A.B.C.D.
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若函数f(x)=2x(x≤1)log 12x(x>1)则y=f(x)的图象可以是( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:一般
来源:崇文区二模
若函数
f(x)=
2
x
(x≤1)
log
1
2
x(x>1)
则y=f(x)的图象可以是( )
A.
B.
C.
D.
答案
由函数
f(x)=
2
x
(x≤1)
log
1
2
x(x>1)
知,
当x≤1时其为一指数函数,由于其底数为2,故在区间(-∞,1)上是增函数,且过(0,1)点,右端点坐标为(1,2)
当x>1时,其为一对数函数,由于其底数为
1
2
,故在区间(1,+∞)上是减函数,且左端点坐标为(1,0)
观察四个选项,A、B中图象不过(0,1)点,D中图象不过(1,0),B中图象变化符合函数的性质
故选B
举一反三
已知函数f(x)=a
x
+b(a>0且a≠1)的图象如图所示,则a,b的值分别是( )
A.a=2,b=4
B.a=2,b=-4
C.
a=
3
,b=-3
D.
a=
3
,b=3
题型:单选题
难度:简单
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已知函数:①y=2
x
;②y=log
2
x;③y=x
-1
;④
y=
x
1
2
.则下列函数图象(在第一象限部分)从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是(
A.②①③④
B.②③①④
C.④①③②
D.④③①②
题型:单选题
难度:简单
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函数y=a
x-1
+1(a>0且a≠1),无论a取何值,函数图象恒过一个定点,则定点坐标为______.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数f (x)=
lo
g
1
2
x
,则方程
(
1
2
)
|x|
=|f(x)|
的实根个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.2006
题型:单选题
难度:一般
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已知实数a,b满足等式2
a
=3
b
,下列五个关系式:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;
⑤a=b.其中可能成立的关系式有( )
A.①②③
B.①②⑤
C.①③⑤
D.③④⑤
题型:单选题
难度:简单
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