下列区间中,函数f(x)=|ln(2-x)|在其上为增函数的是( )A.(-∞,1] B.C.D.[1,2)
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下列区间中,函数f(x)=|ln(2-x)|在其上为增函数的是( )A.(-∞,1] B.C.D.[1,2)
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
下列区间中,函数f(x)=|ln(2-x)|在其上为增函数的是( )
A.(-∞,1]
B.
C.
D.[1,2)
答案
D
解析
法一:当2-x>1,即x<1时,f(x)=|ln(2-x)|=ln(2-x),此时函数f(x)在(-∞,1]上单调递减.当0<2-x≤1,即1≤x<2时,f(x)=|ln(2-x)|=-ln(2-x),此时函数f(x)在[1,2)上单调递增,故选D.
法二:f(x)=|ln(2-x)|的图像如图所示.
由图像可得,函数f(x)在区间[1,2)上为增函数,故选D.
举一反三
已知函数f(x)=log
4
(4
x
+1)+kx(k∈R)为偶函数.
(1)求k的值;
(2)若方程f(x)=log
4
(a·2
x
-a)有且只有一个根,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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若函数f(x)=
,则函数f(x)的定义域是( )
A.(1,+∞)
B.(0,1)∪(1,+∞)
C.(-∞,-1)∪(-1,0)
D.(-∞,0)∪(0,1)
题型:单选题
难度:简单
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函数y=log
2
的图象( )
A.关于原点对称
B.关于直线y=-x对称
C.关于y轴对称
D.关于直线y=x对称
题型:单选题
难度:简单
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已知a=log
2
3.6,b=log
4
3.2,c=log
4
3.6,则( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>a>c
D.c>a>b
题型:单选题
难度:简单
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若函数f(x)=log
3
(x
2
-2ax+5)在区间(-∞,1]上单调递减,则a的取值范围是( )
A.[1,+∞)
B.(1,+∞)
C.[1,3)
D.[1,3]
题型:单选题
难度:一般
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