已知函数（1）判断函数的奇偶性，并说明理由。（2）若，求使成立的集合。

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由。
（2）若，求使成立的集合。

答案

(1) 是奇函数;(2)

解析

试题分析：（1）首先求出的定义域关于原点对称,然后求与关系，利用对数的运算法则将函数转化为，再由函数奇偶性的定义判断是奇函数;
(2)由求出,利用函数的定义域和单调性求出不等式的解集;易忘记定义域.
试题解析：
(1)由的定义域为
且
所以是奇函数
(2)
即

 

解得
所以使成立的集合.