一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10﹪衰减.（Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量

题型：解答题难度：简单来源：不详

一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10﹪衰减.
（Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；
（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0.1；参考数据：）

答案

（Ⅰ）ω=500×.  （Ⅱ）年

解析

本试题主要考查了函数的实际运用。
解：（Ⅰ）最初的质量为500g，经过1年，ω=500（1-10﹪）=500×，
经过2年，ω=500×，……，由此推出，t年后，ω=500×.    --5分
（Ⅱ）解方程500×=250.=，，，
所以，这种放射性元素的半衰期约为年