若不等式对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是( )A.a>1B.C.a>1或D.R
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若不等式对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是( )A.a>1B.C.a>1或D.R
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若不等式
对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.a>1
B.
C.a>1或
D.R
答案
C
解析
由题知>0,所以当a>1时,lga>0,
不等式[(1-a)n-a]lga<0转化为(1-a)n-a<0?a>
=1-
对任意正整数n恒成立?a>1.
当0<a<1时,lga<0,
不等式[(1-a)n-a]lga<0转化为(1-a)n-a>0?a<
=1-
对任意正整数n恒成立?a<
,
∵0<a<1,∴0<a<
.
当a=1时,lga=0,不等式不成立舍去
综上,实数a的取值范围是 a>1或0<a<
故选C.
举一反三
已知
,那么
用
表示是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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若
函数
的图象必过定点
题型:填空题
难度:简单
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函数
的值域为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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. 设
( )
A.
B.1
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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(本题满分10分)已知函数
,
,其中
,设
.
(Ⅰ) 判断
的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)当
时,判断并证明函数
的单调性;
(Ⅲ) 若
,且对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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