设函数，（1）求的定义域；（2）是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；若不存在，请说明理由.

题型：解答题难度：简单来源：不详

设函数，
（1）求的定义域；
（2）是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；若不存在，请说明理由.

答案

（1）（1，p）    （2）有最大值，但没有最小值

解析

（1）由得，
因为函数的定义域是非空集合，故p>1，所以f(x)的定义域为（1，p）              
（2）                
当，即时，既无最大值又无最小值；            
当，即时，当时，有最大值，
但没有最小值. 综上可知：，既无最大值又无最小值
，有最大值，但没有最小值