设a=(45)x，b=(54)x，c=log45x，x＞1则a，b，c由小到大的排列______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设a=(

4

5

)x，b=(

5

4

)x，c=log

4

5

x，x＞1则a，b，c由小到大的排列______．

答案

先判断三数的正负，∵指数函数图象恒在x轴上，∴a，b均大于0，
∵对数函数y=log

4

5

x图象过（1，0）点，且（1，0）点左侧，图象位于x轴上方，（1，0）点右侧图象位于x轴下方，
又∵x＞1，∴c＜0，
再比较a，b的大小，因为指数函数y=(

4

5

)x，y=(

5

4

)x图象均过（0，1）点，且y=(

4

5

)x为减函数，y=(

5

4

)x为增函数，∴
当x＞1时，a＜b．
故答案为c＜a＜b