若函数f(x)=loga(x+1)(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则a等于______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=loga(x+1)(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则a等于______. |
答案
f(x)=loga(x+1)的定义域是[0,1], ∴0≤x≤1,则1≤x+1≤2. 当a>1时,0=loga1≤loga(x+1)≤loga2=1, ∴a=2; 当0<a<1时,loga2≤loga(x+1)≤loga1=0, 与值域是[0,1]矛盾 综上:a=2 故答案为:2 |
举一反三
已知a=log2,b=log3,c=log,则a,b,c从大到小的顺序是______. |
设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=lnx,则有( )A.f()<f(2)<f() | B.f()<f(2)<f() | C.f()<f()<f(2) | D.f(2)<f()<f() |
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若log2a<0,()b>1,则( )A.a>1,b>0 | B.a>1,b<0 | C.0<a<1,b>0 | D.0<a<1,b<0 |
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