已知函数f(x)=loga(2-x)(1)求函数f(x)的定义域;(2)求函数f(x)的零点.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=loga(2-x) (1)求函数f(x)的定义域; (2)求函数f(x)的零点. |
答案
(1)要使函数有意义:则有2-x>0,解得:x<2, 所以函数的定义域为:(-∞,2); (2)令f(x)=loga(2-x)=0,∴2-x=1,即x=1, ∵1∈(-∞,2),所以函数f(x)的零点为1. |
举一反三
函数y=的定义域是( )A.(,,+∞) | B.(,1] | C.(-∞,1] | D.[1,+∞) |
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已知f(x2-3)=lg,则f(x)的定义域为______. |
若当a∈(0,1)时,由x、y满足的关系式logax+3logxa-logxy=3确定的函数y=f(x)的最大值为,求a的值及y最大时相应的x的值. |
已知函数f(x)=loga. (Ⅰ)求f(x)的定义域; (Ⅱ)判断f(x)的奇偶性并证明; (Ⅲ)求不等式f(x)>0的解集. |
已知函数y=log2(x2-2kx+k)的值域为R,则k的取值范围是( )A.0<k<1 | B.0≤k<1 | C.k≤0或k≥1 | D.k=0或k≥1 |
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