对任意实数a、b，定义运算“*”：a*b=a   (a≤b)b   (a＞b)则函数f（x）=log12（3x-2）*log2x的值域为（　　）A．[0，+∞）

题型：单选题难度：简单来源：不详

对任意实数a、b，定义运算“*”：a*b=

a   (a≤b) b   (a＞b)

则函数f（x）=log

1

2

（3x-2）*log₂x的值域为（　　）

A．[0，+∞）

B．（-∞，0]

C．（log2 2 3 ，0）

D．（log2 2 3 ，+∞）

答案

由定义得f（x）=

log 1 2 (3x-2)，x≥1 log2x， 2 3 ＜x＜1

，
当x≥1时，f（x）≤f（1）=0；当

2

3

＜x＜1时，log2

2

3

=f（

2

3

）＜f（x）＜f（1）=0，
所以函数f（x）的值域为（-∞，0]，
故选B．