已知f（x）=loga（1-x）（a＞0，且a≠1）（1）求f（x）的定义域；（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知f（x）=loga（1-x）（a＞0，且a≠1）
（1）求f（x）的定义域；
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围． |
答案
（1）依题意得1-x＞0（1分）
解得x＜1（2分）
故所求定义域为{x|x＜1}（4分）
（2）由f（x）＞0
得loga（1-x）＞loga（16分）
当a＞1时，1-x＞1即x＜0（9分）
当0＜a＜1时，0＜1-x＜1即0＜x＜1（12分） |
举一反三
函数y=log2x+3（x≥1）的值域是（ ）| A．[2，+∞） | B．（3，+∞） | C．[3，+∞） | D．（-∞，+∞） |
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已知函数f（x+1）=log2（2x+1），那么f（x）的定义域是（ ）| A．{x|x＞-} | B．{x|x＞} | C．{x|x＞-} | D．{x|x＞0} |
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已知函数f（x）=ax，（a＞0且a≠1）的反函数是y=g（x）．
（1）求函数y=g（x）的表达式；
（2）对于函数y=g（x），当x∈[2，8]时，最大值与最小值的差是2，求a的值；
（3）在（2）的条件下，当x∈[0，3]时，求函数y=f（x）的值域． |
函数f（x）=lg（3x-1）的定义域为（ ）| A．R | B．(-∞ ， ) | C．[ ， +∞) | D．( ， +∞) |
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