设a=log36，b=log510，c=log714，则（　　）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

题型：单选题难度：简单来源：不详

设a=log₃6，b=log₅10，c=log₇14，则（　　）

A．c＞b＞a

B．b＞c＞a

C．a＞c＞b

D．a＞b＞c

答案

因为a=log₃6=1+log₃2，b=log₅10=1+log₅2，c=log₇14=1+log₇2，
因为y=log₂x是增函数，所以log₂7＞log₂5＞log₂3，
∵log27=

1

log72

，log25=

1

log52

，log23=

1

log32

所以log₃2＞log₅2＞log₇2，
所以a＞b＞c，
故选D．