设a=log32，b=log23，c=log1215，则（　　）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

题型：单选题难度：简单来源：不详

设a=log32，b=log23，c=log

1

2

1

5

，则（　　）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

答案

∵log₃1＜a=log₃2＜log₃3∴0＜a＜1
∵b=log₂3＞log₂2=1∴b＞1
∵c=log

1

2

1

5

＞log

1

2

1

2

= 1∴c＞1
∵∵c=log

1

2

1

5

= log25＞log23=b      即c＞b
故有c＞b＞a
故选A