求下列函数的定义域:(1)y=;(2)y=log(x+1)(2-x);(3);(4)y=(a>0,且a≠1)。

求下列函数的定义域:(1)y=;(2)y=log(x+1)(2-x);(3);(4)y=(a>0,且a≠1)。

题型:解答题难度:一般来源:同步题
求下列函数的定义域:
(1)y=
(2)y=log(x+1)(2-x);
(3)
(4)y=(a>0,且a≠1)。
答案
解:(1)∵该函数是奇次根式,要使函数有意义,只要对数的真数是正数即可
∴定义域是{x|x>0};
(2)由
所求定义域为(-1,0)∪(0,2);
(3)由
∴x>-1,且x≠999
∴函数的定义域为{x|x>-1且x≠999};
(4)     (*)
当a>1时,(*)可化为
∴4x-3≥1,x≥1
当0<a<1时,(*)可化为

综上所述,当a>1时,函数定义域为[1,+∞),
当0<a<1时,函数定义域为
举一反三
求下列函数的值域:
(1)y=log2(x2+4);
(2)y=
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函数的值域为[     ]
A.[-1,0)
B.[-1,+∞)
C.(0,1)
D.[1,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)若f(x)=lgg(x),判断函数g(x)在(0,1)内的单调性,并用定义证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=lg(x-2)的定义域是(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)的定义域和值域均为[0,1],求a的值。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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