已知函数f(x)=ln(ax-bx)(a>1>b>0)。(1)求函数f(x)的定义域I;(2)判断函数f(x)在定义域I上的单调性,并说明理由;(3)当a,b满

已知函数f(x)=ln(ax-bx)(a>1>b>0)。(1)求函数f(x)的定义域I;(2)判断函数f(x)在定义域I上的单调性,并说明理由;(3)当a,b满

题型:解答题难度:一般来源:同步题
已知函数f(x)=ln(ax-bx)(a>1>b>0)。
(1)求函数f(x)的定义域I;
(2)判断函数f(x)在定义域I上的单调性,并说明理由;
(3)当a,b满足什么关系时,f(x)在[1,+ ∞)上恒取正值。
答案

解:(1)有意义,需满足

∴函数的定义域为
(2)函数在定义域上是单调递增函数;
证明:




所以,原函数在定义域上是单调递增函数。
(3)要使上恒取正值,须上的最小值大于0,
由(2)知,ymin=f(1)=ln(a-b),

∴a-b>1,
所以,上恒取正值时有a-b>1。

举一反三
已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1).
(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=log2(x+1),若f(α)=1,则α=[     ]
A.0    
B.1    
C.1    
D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数的值域是[     ]
A.R
B.[8,+∞)
C.(-∞,-2]
D.[-3,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
①已知函数的定义域为R,则a的取值范围是(    );
②已知函数的值域为R,则a的取值范围是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.