已知函数,(1)求f(x)的定义域;(2)在函数的图像上是否存在不同的两点,使过此两点的直线平行于x轴?
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已知函数,(1)求f(x)的定义域;(2)在函数的图像上是否存在不同的两点,使过此两点的直线平行于x轴?
题型:解答题
难度:一般
来源:0107 期中题
已知函数
,
(1)求f(x)的定义域;
(2)在函数的图像上是否存在不同的两点,使过此两点的直线平行于x轴?
答案
解:(1)由
,得
,所以x>0,
所以,函数的定义域为
。
(2)设
,由结论增函数加增函数为增函数知,t为
上的增函数,
所以原函数也为增函数。
若存在不同两点
连线平行于x轴,则
,
但由增函数的定义知,当
时,
,故
不能成立,
所以在函数的图像上没有不同的两点,使过此两点的直线平行于x轴。
举一反三
对数式
中,实数a的取值范围是
[ ]
A.(-∞,5)
B.(2,5)
C.(2,+∞)
D.(2,3) ∪(3,5)
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数log
2
(kx
2
+4kx+3)的定义域为R,则k的取值范围是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
,
(1)求函数f (x)的定义域;
(2)求函数f (x)的值域。
题型:解答题
难度:一般
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设函数
,
(1)确定函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数;
(4)求函数f(x)的反函数。
题型:解答题
难度:一般
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(1)求出V关于Q的函数解析式;
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题型:解答题
难度:一般
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