已知函数f（x）=㏒12（x2-ax-a）的值域为R，且f（x）在（-3，1-3）上是增函数，则a的取值范围是（　　）A．0≤a≤2B．-92≤a≤-4C．-4

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=㏒

1

2

（x²-ax-a）的值域为R，且f（x）在（-3，1-

3

）上是增函数，则a的取值范围是（　　）

A．0≤a≤2

B．- 9 2 ≤a≤-4

C．-4＜a＜0

D．a＜0

答案

当a＞0时，△=4a²+4a≥0，解得a≥0或a≤-1，
f（x）在（-3，1-

3

）上是增函数，
∴内层函数x²-ax-a在（-3，1-

3

）上是减函数
∵

a

2

≥1-

3

，且（x²-ax-a）|x=1-

3

≥0．
即a≥2-2

3

，且a≤2
综上知实数a的取值范围是0≤a≤2
故选A．