已知函数f（x）=log3x，(x＞0)2x，(x≤0)，则f[f(19)]的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

log3x，(x＞0)

2x，(x≤0)

，则f[f(

)]的值为______．

答案

∵

＞0
∴f（

）=log₃

=-2
∵-2＜0
∴f（-2）=2^-2=

故答案为

．

举一反三

设函数f（x）=log₂（a^x-b^x），且f（1）=1，f（2）=log₂12
（1）求a，b的值．
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值．
（3）p为何值时，函数g（x）=a^x-b^x+p与x轴有两个交点．

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在函数y=log₃x的图象上取横坐标分别为a，a+2，a+4，（a＞1）的三点A、B、C，设△ABC的面积为S，求证：S＜log3

．

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（1）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示 log₂15；
（2）求值：(2

)

+(lg5)0+(

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），且f（3）-f（2）=1．
（1）若f（3m-2）＜f（2m+5），求实数m的取值范围；
（2）求使f(x-

)=log

成立的x的值．

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已知函数f（x）=log₅（2x²+x），则f（x）的单调递减区间为（　　）

A．（-∞，-

）

B．（-

，+∞）

C．（-∞，-

）

D．（0，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案