若lgx+lgx2+…+lgx9+lgx10=110,则lgx+lg2x+…+lg9x+lg10x的值是( )A.1022B.1024C.2046D.2048
题型:单选题难度:简单来源:不详
若lgx+lgx2+…+lgx9+lgx10=110,则lgx+lg2x+…+lg9x+lg10x的值是( ) |
答案
∵lgx+lgx2+…+lgx9+lgx10=110, ∴lgx+2lgx+…+9lgx+10lgx=55lgx=110, ∴lgx=2 ∴lgx+lg2x+…+lg9x+lg10x=2+22+…+29+210=211-2=2048-2=2046 故选C |
举一反三
若log2x<2,则( )A.x<4 | B.0<x<4 | C.0<x≤4 | D.0≤x≤4 |
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函数y=log2(8+2x-x2)的定义域是______. |
若关于x的方程log2(ax2-2x+2)=2在区间[,2]上有解,则实数a的取值范围为______. |
已知函数f(x)=lg,f(1)=0,当x>0时,恒有f(x)-f()=lgx (1)求f(x)的表达式; (2)设不等式f(x)≤lgt的解集为A,且A⊆(0,4],求实数t的取值范围. (3)若方程f(x)=lg(8x+m)的解集为∅,求实数m的取值范围. |
若lgx+lgy=1,则+的最小值是______. |
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