(1)化简2723-2log23×log218+2lg(3+5+3-5)(2)若x12+x-12=5,求xx2+1的值.
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(1)化简2723-2log23×log218+2lg(3+5+3-5)(2)若x12+x-12=5,求xx2+1的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)化简
2
7
2
3
-
2
log
2
3
×lo
g
2
1
8
+2lg(
3+
5
+
3-
5
)
(2)若
x
1
2
+
x
-
1
2
=5
,求
x
x
2
+1
的值.
答案
(1)原式=
(
3
3
)
2
3
-3×lo
g
2
2
-3
+2lg(
6+2
5
2
+
6-2
5
2
)
=
9+9+2lg(
5
+1
2
+
5
-1
2
)
=
18+2lg(
2
5
2
)=18+2lg
10
=18-2=16
.
(2)因为
x
1
2
+
x
-
1
2
=5
,所以x+x
-1
+2=25,
所以x+x
-1
=23,
由题意知x≠0,所以
x
x
2
+1
=
1
x+
1
x
=
1
23
.
举一反三
已知f(x)=log
2
(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点
(
x
3
,
y
2
)
在函数y=g(x)的图象上运动.
(1)求函数y=g(x)的解析式.
(2)求使g(x)>f(x)的x的取值范围.
(3)在(2)的范围内,求y=g(x)-f(x)的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=log
m
(2-3x)在其定义域上是单调减函数,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
lg10=______,
a
1
3
•
a
1
2
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
计算:
(1)
2
7
2
3
-
2
log
2
3
•
lo
g
2
1
8
+lg4+2lg5
(2)log
2
25•log
3
4•log
5
9.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
m-
x
2
x
(m∈R).
(1)若
y=lo
g
1
3
[8-f(x)]
在[1,+∞)上是单调减函数,求实数m的取值范围;
(2)设g(x)=f(x)+lnx,当m≥-2时,求g(x)在
[
1
2
,2]
上的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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