已知函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f（8）=3，且对任意的正数x1、x2，必有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立，写出满足条件的一个函数为_

题型：填空题难度：一般来源：闵行区二模

已知函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f（8）=3，且对任意的正数x₁、x₂，必有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立，写出满足条件的一个函数为______．

答案

∵f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）
∴满足条件y=log_a^x（0＜a≠1）
又因为f（8）=3，
所以a=2
故答案为y=log₂x．