已知2loga(x-4)>loga(x-2),求x的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知2loga(x-4)>loga(x-2),求x的取值范围. |
答案
由2loga(x-4)>loga(x-2),可得 loga(x-4)2>loga(x-2). 当a>1时,,解得 x>6 当 0<a<1时,,解得 4<x<6. 故当a>1时,不等式的解集为(6,+∞);当0<a<1时,不等式的解集为(4,6). |
举一反三
设等差数列{an}满足a5=11,a12=-3,{an}的前n项和Sn的最大值为M,则lgM=( ) |
设e<x<10,记a=ln(lnx),b=lg(lgx),c=ln(lgx),d=lg(lnx),则a,b,c,d的大小关系( )A.a<b<c<d | B.c<d<a<b | C.c<b<d<a | D.b<d<c<a |
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计算下列各题: (1)sin+cos (2)+log2. |
在锐角△ABC中,若lg (1+sinA)=m,且lg=n,则lgcosA等于( ) |
对于函数f(x),其定义域为D,若任取x1、x2∈D,且x1≠x2,若f()>[f(x1)+f(x2)],则称f(x)为定义域上的凸函数. (1)设f(x)=ax2(a>0),试判断f(x)是否为其定义域上的凸函数,并说明原因; (2)若函数f(x)=㏒ax(a>0,且a≠1)为其定义域上的凸函数,试求出实数a的取值范围. |
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