不等式9log3x-7log49x2-12＞0的解集为______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 不等式9log3x-7log49x2-12＞0的解集为______． |
答案
根据指数、对数的运算法则和性质，原不等式即为32log3x-72log49x-12＞0
进一步化为：3log3x2-49log49x-12＞0
即 x2-x-12＞0，且x＞0
解得x＞4 （x＜-3舍去）
∴解集为（4，+∞）
故答案为：（4，+∞） |
举一反三
设有两个命题：（1）关于x的不等式mx2+1＞0的解集是R，（2）函数f（x）=logm+1x是减函数．如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是（ ）| A．（-1，0）∪（0，+∞） | B．（-1，0） | C．（0，+∞） | D．（-1，+∞） |
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| 若log2(9x)+log2(x-)=1，则(1+x+x2+…xn)=______． |
| 若实数x满足log2x=2+sinθ，则x的取值范围是______． |
| 若x≥1，y≥1，z≥1，xyz=10，且xlgx•ylgy•zlgz≥10，则x+y+z=______． |
| 已知函数f（n）=log（n-1）（n+2）（n为正整数），若存在正整数k满足：f（1）•f（2）…f（n）=k，那么我们将k叫做关于n的“对整数”．当n∈[1，2012]时，则“对整数”的个数为______个． |
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