下列关于函数y=log2x的结论中正确的是______.①与函数y=x2的图象关于y=x对称; ②图象恒过定点(1,0); ③图与直线y=-x无交点;
题型:填空题难度:简单来源:不详
下列关于函数y=log2x的结论中正确的是______. ①与函数y=x2的图象关于y=x对称; ②图象恒过定点(1,0); ③图与直线y=-x无交点; ④定义域为[0,+∞). |
答案
考察函数y=log2x的图象与性质可知: ①与函数y=x2的图象不关于y=x对称;故错; ②图象恒过定点(1,0); 正确; ③图与直线y=-x必有交点;故错; ④定义域为(0,+∞).故错. 故答案为:② |
举一反三
若logm3<logn3<0,则m,n应满足的条件是( )A.m>n>1 | B.n>m>1 | C.1>n>m>0 | D.1>m>n>0 |
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lg20+log10025-4log45=______. |
若log34•log48•log8m=log416,则m=______. |
已知函数 f(x)=logax,(a>0,a≠1). (1)若a=10,求2f(2)+f(25)的值; (2)若f(2a)>-1,求实数a的取值范围. |
已知函数f(x)=lg(),其中 x∈(-3,3). (1)判别函数f(x)的奇偶性; (2)判断并证明函数f(x)在(-3,3)上单调性; (3)是否存在这样的负实数k,使f(k-cosθ)+f(cos2θ-k2)≥0对一切θ∈R恒成立,若存在,试求出k取值的集合;若不存在,说明理由. |
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