若logm3＜logn3＜0，则m，n应满足的条件是（　　）A．m＞n＞1B．n＞m＞1C．1＞n＞m＞0D．1＞m＞n＞0

题型：单选题难度：一般来源：不详

若log_m3＜log_n3＜0，则m，n应满足的条件是（　　）

A．m＞n＞1

B．n＞m＞1

C．1＞n＞m＞0

D．1＞m＞n＞0

答案

∵log_m3＜log_n3＜0，
∴0＜n＜1，0＜m＜1
且

lg3

lgm

＜

lg3

lgn

＜0
即lg3（

lgm

lgn

）＜0⇔lg3（

lgn-lgm

lgm×lgn

）＜0
∵lg3＞0，lgm＜0，lgn＜0
∴lgn-lgm＜0
即lgn＜lgm⇔n＜m
∴1＞m＞n＞0
故选D

举一反三

lg20+log₁₀₀25-4log45=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若log₃4•log₄8•log₈m=log₄16，则m=______．

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已知函数 f（x）=log_ax，（a＞0，a≠1）．
（1）若a=10，求2f（2）+f（25）的值；
（2）若f（2a）＞-1，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=lg(

3-x

3+x

)，其中 x∈（-3，3）．
（1）判别函数f（x）的奇偶性；
（2）判断并证明函数f（x）在（-3，3）上单调性；
（3）是否存在这样的负实数k，使f（k-cosθ）+f（cos²θ-k²）≥0对一切θ∈R恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知cos（α+β）=

，cos（α-β）=

，则log

(tanαtanβ)=______．

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