3log9(lg2-1)2+5log25(lg5-2)2等于______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
3log9(lg2-1)2+5log25(lg5-2)2等于______. |
答案
原式=3log32(lg2-1)2+5log52(lg5-2)2=3log3(lg2-1)2 +5log5(lg5-2)2 =3log3(1-lg2)+5log5(2-lg5)=1-lg2+2-lg5=3-(lg2+lg5)=3-lg10=3-1=2 故答案为:2 |
举一反三
已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),g(x)=loga(x+1)+loga(x-1)(其中a>1); (1)求出函数f(x),g(x)的定义域; (2)求函数f(x),g(x)的奇偶性. |
若loga<1(a>0且a≠1),则实数a的取值范围是______. |
设m是常数,集合M={m|m>1},f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+) (1)证明:当m∈M时,f(x)对所有的实数x都有意义; (2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值; (3)求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不于1. |
设曲线y=xn+1(n∈N*),在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2011x1+log2011x2+…+log2011x2010的值为( )A.-log20112010 | B.-1 | C.log20112010-1 | D.1 |
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不用计算器求值:log3+(lg5+lg2)+7log72. |
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