函数f(x)=log12(3-2x-x2)的单调递增区间是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=log

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(3-2x-x2)的单调递增区间是______．

答案

要使函数有意义，则3-2x-x²＞0，解得-3＜x＜1，故函数的定义域是（-3，1），
令t=-x²-2x+3，则函数t在（-3，-1）上递增，在[-1，1）上递减，
又因函数y=

log

1 2

t在定义域上单调递减，
故由复合函数的单调性知f(x)=log

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(3-2x-x2)的单调递增区间是[-1，1）．
故答案为：[-1，1）．